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你们好，最近小活发现有诸多的小伙伴们对于初等矩阵的逆矩阵的三个公式，初等矩阵的逆矩阵这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。
1、逆矩阵的求解和定义，AB等于BA等于E，要求是方阵的前提。进行行变换，也就是用e进行等价计算，但是有一定的要求，就是计算顺序，从上到下还是从下到上，还是一行的k倍。
2、用伴随矩阵来计算，但是比较麻烦，因为你需要知道矩阵的伴随矩阵，除非矩阵是低阶矩阵或者题目中给出了具体的矩阵伴随矩阵，并且给定了行列式的值，那么就可以用伴随矩阵来求解。
3、初等矩阵和乘法矩阵的逆矩阵还是乘法矩阵。关系就是倍数换成相反数。也就是第二行的k乘以三行，所以逆矩阵也是第二行的倍数加到第三行，唯一的区别就是倍数变成了-K。
4、如果一个矩阵是两行互换，那么逆矩阵仍然是两行互换，也就是说，两行矩阵互换后，逆矩阵仍然是它本身。
5、一行乘以k，它的逆矩阵也是一行乘以倍数，关系是k中的1，也就是说，原来是第二行的k倍，现在逆矩阵变成了1个k，初等矩阵都是逆矩阵，秩都是满的。并且逆矩阵是相同类型的逆矩阵。
6、A和B等价的充要条件是A经过有限次初等变换后变成B，或者有可逆矩阵P和Q使PAQ等于B，矩阵的秩在初等变换后不变。并且行的秩等于列的秩。
以上就是初等矩阵的逆矩阵这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。
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